Das Quintett wurde 1981 gegründet und besteht aus Jose María Sáez Ferriz (Querflöte), Jesus Fuster Palmer (Oboe), Jose Cerveró Martinez (Klarinette), Salvador Sanchis Dura (Fagott) und Maria Rubio (Horn). Die Gruppe mit vielen nationalen und internationalen Auftritten (Paris, London, Caracas) hat ein facettenreiches Repertoire, das sich von Klassik bis zur zeitgenössichen Musik erstreckt. Vor allem die zeitgenössische spanische Musik von Quintet Cuesta spricht mit Uraufführungen von angesehenen spanischen Komponisten wie z.B. David del Puerto, A. Blanquer, J. A. Orts, Feilix Ibarrondo, Cesar Cano, Luis de Pablo für sich. Seit 1995 ist das international erfolgreiche Quintett bei dem Musiklabel Empire Master Sound unter Vertrag.