András Keller begann im Alter von sieben Jahren Geigenunterricht zu nehmen und bereits mit zwölf Jahren gewann er den 2. Preis des internationalen Wettbewerbs für Junge Geiger in Usti und Orlici. 1974 wurde er in die Klasse der jungen Talente an der Franz-Liszt-Akademie in Budapest aufgenommen. Seine Lehrer waren Denes Kovacs, György Kurtág und Ferenc Rados. Von 1983 bis 1986 war er Konzertmeister des Ungarischen Symphonie-Staatsorchesters sowie gleichzeitig (bis 1991) Konzertmeister des Budapester Festival Orchesters. 1987 gründete er gemeinsam mit drei Kollegen von der Franz-Liszt-Akademie das Keller Quartett. Neben der Quartettarbeit ist er aber auch als vielseitiger Solist und Kammermusiker in verschiedenen Formationen tätig. Als Solist spielte András Keller mit den größten Orchestern Ungarns sowie – um nur einige zu nennen – mit dem Sapporo Symphonie-Orchester, dem Norwegischen Kammerorchester und dem Orchestra d’Archi Italiana. Solo- und Sonatenabende führten ihn durch ganz Europa und Japan. Auch im Rahmen vieler renommierter Festivals ist er aufgetreten. Etliche Werke ungarischer Komponisten wie Kurtág, Jeney, Vidovszky, Orbdan und Sarg wurden durch András Keller uraufgeführt, viele Stücke hiervon auch auf Schallplatte aufgenommen.
András Keller spielte nach einer intensiven Arbeitsphase mit György Kurtág den Geigenpart bei der Uraufführung 1987 der für ihn komponierten Kafka-Fragmente.